第194章 巴什博奕（1/2）

李斯年提及的这两个数字游戏，各有其独特的数学背景和深厚的历史渊源。

前者名为“巴什博弈”，是一种经典的两人博弈游戏，源自法国数学家巴赫（bachet）在1624年出版的着作《数学趣题》，游戏中涉及到了数学中的模运算和余数定理等知识点。

“巴什博弈”也是后世小学生奥数竞赛中特别喜欢考察的一类题型，据说它能够有效地培养学生的逻辑思维能力和对数学的兴趣。

而后面拿小球的数学游戏，则被称为“威佐夫博弈”，它是由荷兰数学家威佐夫（wythoff）所提出的。相较于前者，这个问题的解决难度显着提升。

需要将两堆小球的数量抽象地理解为直角坐标系中的点的坐标，进而利用矩阵知识来详细分析在何种情况下“先手”玩家能够确保“先手必胜”。

其最终的结论甚至与黄金分割数（1+√5）\/2紧密相连，这在小学生的奥数题目中也可谓是难题中的难题。

白敬业和沈从文反复进行了多次这个游戏，起初他们互有胜负，但随着时间的推移，白敬业逐渐发现了其中的规律。

他兴奋地向李斯年说道：“老师，我明白了，如果初始状态是（4,7）的话，那么结果一定是‘后手必胜’。”

接着，他又详细地演示了所有可能的情况，并继续说道：“通过之前那种逆推的方法，我发现前面的（1,2）和（3，5）都是‘后手必胜’的关键节点。只要两堆小球的个数之和符合这些特定的数字组合，后拿球的人只要策略得当，就一定能获得胜利。”

李斯年满意地点点头，说道：“嗯，不错。这个问题是在1907年由一位荷兰数学家提出的。你再思考一下，这类问题的其他必胜点是否存在某种规律。这个问题就留给你回去思考吧。另外，你也可以尝试深入研究一下，如果是有三堆小球的情况下，必胜策略会是怎样的。你把这些研究成果整理成论文，拿来给我看看，就当作是你这学期的假期作业吧。下学期开学的时候交给我。”

在此时，“巴什博弈”和“威佐夫博弈”这类问题还仅仅是数学爱好者间小范围传播的游戏，类似于脑筋急转弯的问题，并未引起数学家们的广泛关注。

然而，李斯年却有意在博弈论的框架内重新审视这类问题，深入分析这两种非合作博弈的必胜策略，并希望进一步将研究拓展到更加复杂的问题上。

沈从文对于第一个数学游戏很快就掌握了其原理，但是第二个数学游戏就有点超出他的认知范围了。

直到最后他也是懵懵懂懂的，刚才和白敬业两人玩儿的时候，好几次他是后手拿球，但是也都输了，丝毫没看出有什么优势。

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